Stal sa hereckou legendou už počas života, ktorý bol plný úspechu, ale aj alkoholu a škandálov. Verejnosť zaujal nesporným talentom, manželstvom s Liz Taylor aj divokým životným štýlom.
Nevyhýbali sa mu ani škandály. V roku 1974 mu zakázali všetky produkcie BBC za verejné spochybňovanie zdravého rozumu Sira Winstona Churchilla počas druhej svetovej vojny.
Vo februári 1975 mal v rozhovore priateľovi Davidovi Lewinovi povedať, že „skúsil“ homosexualitu. Naznačil tiež, že asi všetci herci boli skrytí homosexuáli a „zakrývali to pitím“.
Burton bol väčšinu svojho dospelého života alkoholik a ťažký fajčiar. Podľa životopisca Roberta Sellersa: „Na vrchole svojho alkoholického obdobia v polovici 70. rokov vypil tri až štyri fľaše tvrdého alkoholu denne." Jeho stav zhoršovali čoraz väčšie bolesti chrbta a závislosť na liekoch proti bolesti.
Bol trojnásobným otcom a až päťkrát ženatým mužom, pričom dvakrát s jednou ženou. Prvou manželkou mu bola waleská herečka Sybil Christopher.
